已知向量a=(1,1),b=(1,a),其中a为实数,O为原点,当两向量夹角在(0,π/12)变动时,a的取值范围是

已知向量a=(1,1),b=(1,a),其中a为实数,O为原点,当两向量夹角在(0,π/12)变动时,a的取值范围是

√3/3<a<√3在坐标轴上画图会很好解决向量a与x,y轴成45度角向量b 由于横坐标固定为1,只有纵坐标a可变, 故b的端点在x=1这条直线上Π/12是15度角, 故红线与x=1的交点可以算出参数a的范围

再问： 谢谢你！能否再帮我解一道题？
再答： 这个...你先采纳呗 力所能及的话, 我再看看能不能帮忙
再问： 好的
再问： 怎样才能再次提问你
再答： 你直接追问吧
再问： 谢了！
再问： 定义域为R的函数f(x)若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0 定义域为R的函数f(x)=lg｜x-2｜（x不等于2） 1（x=2） 若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0有3个不同的实数解x1，x2 x3，则f（x1+x2+x3）=
再问： 就算你解不出来，我也会按采纳的！
再答： ?? 题目没看明白 f(x)定义域为R, 若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0 那么会怎样? "1（x=2）" 这一行是什么意思? 问题是要问最后f（x1+x2+x3)等于几是么?
再问： 定义域为R的函数f(x)若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0 定义域为R的函数f(x)=lg｜x-2｜（x不等于2） 1（x=2） 若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0有3个不同的实数解x1，x2 x3，则f（x1+x2+x3）=
再问： f（x）是分段函数
再问： 理解题意了？
再答： f(x)2+bf(x)+c=0 第一项是不是f(x)的平方? 即f(x)²+bf(x)+c=0 如果是的话, 答案应该是lg4 或者说 2lg2
再问： 哦哦，第一项是平方，求详析！
再答： 上图是f(x)的图像, 供后面分析, 注意, f(2)=1
不妨设y=f(x)f(x)²+bf(x)+c=0 看成 y²+b*y+c=0 , 暂时先把y看做自变量, 这将是一个关于y的二次方程y 有两个值, 一个值或者没有实数值能使y²+b*y+c=0;
题意是x有三个实数根,我们可以先根据y的取值, 再根据y=f(x)这一关系讨论实数根x1) 先看y若有使y²+b*y+c=0, 不妨设为y1,y2; 如果f(x)²+bf(x)+c=0有三个实数根的话即有三个x值能使f(x)=y1或者y2但由f(x)图像可知, 每一个y值都对应两个x值, 除了y=1, 这时有三个x能使f(x)=1, f(2)=1, 还有两个在点(2,1)的两侧所以, 如果y有两个不同的实数值使y²+b*y+c=0, 而y1, y2 都不等于1 的话, y1, y2各对应两个不同的x值, 所以将有4个实数根; 不满足如果其中一个比如说y1等于1, y2不等于1, y1=1对应3个x, y2对应2个x; 共5个实数根2) 所以只能是只有一个y值能使y²+b*y+c=0类似上面的讨论, 只有y=1时, 三个x 能使 f(x)=y=1, 这三个x就是f(x)²+bf(x)+c=0的根而y=1时, 最中间的x为2, 其余两个根关于(2,1)对称, 所以 x1+x2+x3=6
f（x1+x2+x3）=lg(|6-2|)=lg4 = 2lg2