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如图,在平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交于点M,N,交BA,BC于点P,Q,试判断MQ与NP是否相

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:09:48
如图,在平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交于点M,N,交BA,BC于点P,Q,试判断MQ与NP是否相等?并说明理由.)
如图,在平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交于点M,N,交BA,BC于点P,Q,试判断MQ与NP是否相
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AB∥CD
∴∠MAB=∠B,∠M=∠CQN,∠BCN=∠B
∴∠MAB=∠BCN
∵MN∥AC
∴平行四边形AMQC
∴AM=CQ
∴△AMP≌△CQN (ASA)
∴MP=NQ