已知命题p”存在x∈R,使得ax²+2x+1<0成立”为真命题,则实数a满足____
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:37:56
已知命题p”存在x∈R,使得ax²+2x+1<0成立”为真命题,则实数a满足____
根据2次方程和2次函数的性质
如果根判别式4-4a0那么2次函数开口向上
这样可以得到a>1
再问: 麻烦详细点 重点是步骤 谢谢
再答: 1)假设a不等于0 就是说函数是2次函数 要是命题成立,那么我们分类讨论 a>0开口向上 这样的话要存在实数x。满足不等式。那么函数和x轴要有2个交点(如果有一个或者没有交点,我们在图形上很容易发现,对于一切实数x 不等式都是大于等级0的)由2次函数判别式4-4a>0可得a0矛盾,所以a不能大于0 a
如果根判别式4-4a0那么2次函数开口向上
这样可以得到a>1
再问: 麻烦详细点 重点是步骤 谢谢
再答: 1)假设a不等于0 就是说函数是2次函数 要是命题成立,那么我们分类讨论 a>0开口向上 这样的话要存在实数x。满足不等式。那么函数和x轴要有2个交点(如果有一个或者没有交点,我们在图形上很容易发现,对于一切实数x 不等式都是大于等级0的)由2次函数判别式4-4a>0可得a0矛盾,所以a不能大于0 a
已知命题p:“至少存在一个实数x∈[1,2],使不等式x^2+2ax+2-a>0成立”为真,试求参数a的取值范围
已知命题p:对任意实数x有2x^2-x+a>0恒成立,q:存在一个x有:x ^2+2ax+a=0;若命题p或q为真命题,
已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求
已知命题p 存在x属于R,使2ax2+ax-3/8>0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为?
已知命题p:“对任意的x属于[1,2],都有x>=a",命题q:“存在x属于R,使得x+2ax+2-a=0成立”.若命题
若命题“存在.x∈R,x²+ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是?
若命题存在x∈R,x²+2x+a<0是真命题,则实数a的取值范围为
已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x²+2ax+2-a>0成立”为真,试求实数a的取值范围.
已知命题p:“对任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真
已知命题p:“任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈r,x2+2ax+2-a= 0”.若命题“p且q”是
一道数学题(命题)已知命题p"存在一个x∈R,xx+2ax+a≤0”若p是假命题,则实数a的取值范围是多少
已知p:a²<a,q:任意x∈R,x²+4ax+1>0,若p∩q为假命题,p∪q为真命题,求实数a的