在△ABC中,AB=AC=2,P为BC边上任一点,求AP的平方+BP乘以PC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/05 14:18:20

证明：
设P为BC上任意一点,作AD⊥BC
根据勾股定理得：
AP^2＝AD^2＋BD^2
因为AB＝AD,AD⊥BC
所以根据“三线合一”性质得BD＝CD
所以PB*PC＝(BD－PD)(CD＋BD)
＝(BD－PD)(BD＋PD)
＝BD^2－PD^2
所以
AP^2＋PB*PC
＝AD^2＋BD^2＋BD^2－PD^2
＝AD^2＋BD^2
因为由勾股定理得：
AD^2＋BD^2＝AB^2
AB＝2
所以AP^2＋PB*PC
＝AD^2＋BD^2
＝AB^2
＝4

如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上一点,求AP的平方加BP乘PC的值在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap 三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,证明：AC的平方等于AP的平方减去BP乘以PC的积已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证；AB平方=AP平方+BP*PC 在ΔABC中,P是BC边上的一点,且|BP|=2|PC|,又D是AC的中点,AP与BD交于点O,试用向量AB,AC 来在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明：AC的平方=AP的平方+CP乘以BP 在三角形ABC中,AB=AC=4,P为BC上任意一点,求AP平方加BP乘以CP 在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明：AP的平方=AB的平方-PB·PC 三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC 在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少如图,在三角形ABC中,P为BC边上与B.C不重合的任意一点,且AB=AC.求证:BP乘以CP=AB^2-AP^2. 如图,在△ABC中,AB＝AC＝4,P是BC上异于B,C的点,求AP²＋BP×PC的值.