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已知向量OA向量=(3,-4),OB向量=(6,-3),OC向量=(5-m,-3-m),(1)若点A、B、C能构成三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 17:32:24
已知向量OA向量=(3,-4),OB向量=(6,-3),OC向量=(5-m,-3-m),(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)若三角形ABC为直角三角形,求实数m的值
已知向量OA向量=(3,-4),OB向量=(6,-3),OC向量=(5-m,-3-m),(1)若点A、B、C能构成三角形
假设点A,B,C不能构成三角形,即A,B,C三点共线
则设AC=xAB,(x为实数)
即(-M-22,-M-33)=x(-21,-39)所以-M-22=-21x-M-33=-39x解得x=11/18,M=-55/6
所以A,B,C三点不共线的条件是x≠11/18,M≠-55/6
即点A,B,C能构成三角形,实数M满足条件是M≠-55/6二向量AB=向量OB-向量OA=(3,1) 向量BC=向量OC-向量OB=(-1-m,-m)∠ABC为直角三角形,则向量AB⊥向量BC