高数n阶导数红线处不明白,是怎么展开有这样的公式的.当n为偶数题目为求函数y=x^n/(1+x)的n阶导数公式可点击见大
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:20:13
高数n阶导数
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红线处不明白,是怎么展开有这样的公式的.当n为偶数
题目为求函数y=x^n/(1+x)的n阶导数公式
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数学归纳法——证明:
x^n-1=(x+1)(x^n-1-x^n-2+...+x-1),n为偶数.
当n=2时,左=(x+1)(x-1),成立;
假设,当n=2t(t>2)时,左=(x+1)(x^n-1-x^n-2+...+x-1),那么,
当m=n+2时,左=[(x+1)(x^n-1-x^n-2+...+x-1)+1]x^2;
=(x+1)(x^m-1-x^m-2+...+x^3-x^2)+x^2;
=(x+1)(x^m-1-x^m-2+...+x-1)-(x+1)(x-1)+x^2;
=(x+1)(x^m-1-x^m-2+...+x-1)-1=右.
x^n-1=(x+1)(x^n-1-x^n-2+...+x-1),n为偶数.
当n=2时,左=(x+1)(x-1),成立;
假设,当n=2t(t>2)时,左=(x+1)(x^n-1-x^n-2+...+x-1),那么,
当m=n+2时,左=[(x+1)(x^n-1-x^n-2+...+x-1)+1]x^2;
=(x+1)(x^m-1-x^m-2+...+x^3-x^2)+x^2;
=(x+1)(x^m-1-x^m-2+...+x-1)-(x+1)(x-1)+x^2;
=(x+1)(x^m-1-x^m-2+...+x-1)-1=右.
求函数n阶导数公式,y=(x^n)/(1+x)
设y的n-2阶导数为x/lnx,求y的n阶导数
用泰勒公式求高阶导数设y=arcsinx,(n)求 y (0);(当x=0时,y的n阶导数)
n阶导数求法求函数f(x)=x^2*(e^x )的n 阶导数 答案说用莱布尼茨公式是咋样的
泰勒公式 泰勒中值定理:若函数f(x.)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为
求函数的高阶导数:y=ln(1+x)求y^(n)
泰勒公式中的多项式泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一
莱布尼茨公式高阶导数不会求哦y=x^2*e^x的n介导怎么求,公式不会用
y=x^n/x+1 的n阶导数怎么求
高数n阶导数求法!急x·e^(x^2)的n阶导数怎么求
设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n)
如何证明幂函数导数公式【即如何证明当f(x)=x^n时,f'(x)=n*x^(n-1)】?注意:n为全体实数!