若f（x）在R上可导，

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 18:32:50

若f（x）在R上可导，
（1）求f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数的关系；
（2）证明：若f（x）为偶函数，则f′（x）为奇函数．

（1）设f（-x）=g（x），则
g′（a）=
lim
△x→0
g(a+△x)-g(a)
△x
=
lim
△x→0
f(-a-△x)-f(-a)
△x
=-
lim
-△x→0
f(-a-△x)-f(-a)
-△x
=-f′（-a）．
∴f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数互为相反数．
（2）证明：f′（-x）=
lim
△x→0
f(-x+△x)-f(-x)
△x
=
lim
△x→0
f(x-△x)-f(x)
-△x
=-
lim
△x→0
f(x-△x)-f(x)
-△x
=-f′（x）．
∴f′（x）为奇函数．

f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数若函数y=f(x)在R上可导,且满足不等式f(x)/x 若f(x)为奇函数且在R上可导 ,证y=f'(x)为偶函数关于导数证明,若f(x)在R上可导,证明：若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数. 设函数f(x)在R上可导,且对任意x∈R有|f‘(x)| 设函数f x是实数R上的增函数令f x=f x-f（ 2-x） 1,求证f x在R上是增函数 2,若f （x1）+f（证明:若F(X)在R上连续,且F(X)极限存在,则F(X)必在R上有界若f（x）在R上可导，f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数之间的关系是（　　）设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2）=13,若f(1)=2,则f(99)=? 已知函数f（x）在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=2008，且对任意x∈R，满足f（x+2）-f（x）≤3•2x，f（x+6）- 已知f（x）是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f（x+1）关于x=-1对