作业帮 > 数学 > 作业

若f(x)在R上可导,f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数之间的关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:05:29
若f(x)在R上可导,f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数之间的关系是(  )
A. 相等
B. 互为倒数
C. 互为相反数
D. 不确定
若f(x)在R上可导,f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数之间的关系是(  )
(1)设f(-x)=g(x),则
g′(a)=
lim
△x→0
g(a+△x)−g(a)
△x
=
lim
△x→0
f(−a−△x)−f(−a)
△x
=-
lim
△x→0
f(−a−△x)−f(−a)
−△x
=-f′(-a).
∴f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数互为相反数.
故选:C.