(1)如图,已知△ABC中,O为∠ABC和∠ACB的平分线BO,CO的交点.试猜想∠BOC和∠A的关系,并说明理由;
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:35:16
(1)如图,已知△ABC中,O为∠ABC和∠ACB的平分线BO,CO的交点.试猜想∠BOC和∠A的关系,并说明理由;
(2)如图,若O为∠ABC和∠ACB外角的平分线BO,CO的交点,则∠BOC与∠A的关系又该怎样?为什么?
(2)如图,若O为∠ABC和∠ACB外角的平分线BO,CO的交点,则∠BOC与∠A的关系又该怎样?为什么?
(1)∠BOC=
1
2∠A+90°.
∵如图,在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
在△BOC中,∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°,
∵BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,
∴∠BOC+
1
2∠ABC+
1
2∠ACB=180°,
又∵在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠BOC=
1
2∠A+90°;
(2)∠BOC=
1
2∠A.
∵∠A+∠ABC=∠ACE.
∵∠OBC+∠BOC=∠OCE,
∵BO,CO分别是∠ABC和∠ACE的平分线,
∵∠ABC=2∠OBC,∠ACE=2∠OCE,
由以上各式可推得∠BOC=
1
2∠A.
1
2∠A+90°.
∵如图,在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
在△BOC中,∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°,
∵BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,
∴∠BOC+
1
2∠ABC+
1
2∠ACB=180°,
又∵在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠BOC=
1
2∠A+90°;
(2)∠BOC=
1
2∠A.
∵∠A+∠ABC=∠ACE.
∵∠OBC+∠BOC=∠OCE,
∵BO,CO分别是∠ABC和∠ACE的平分线,
∵∠ABC=2∠OBC,∠ACE=2∠OCE,
由以上各式可推得∠BOC=
1
2∠A.
如图,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由
如图,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,它们的交点为O,证明∠BOC=90°+1/2∠A
如图,若O为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线BO,CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?为什么?
如图2,o是角ABC与外角角ACD的平分线BO和CO的交点,试分析角BOC与角A有怎样的关系?请说明理由.
如图,三角形ABC,BO、CO平分角ABC和角ACD,试猜想角A与角BOC的关系,并证明你的猜想
如图,△abc中,bo和co分别平分∠abc和∠acb如果∠A=40°,那么∠BOC的度数是多少?
如图,在△ABC中,BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB.如果∠A=40°,那么∠BOC的度数是多少?
如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.
(1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+12∠A;
(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由;
如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之
如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关