在Rt三角形ABC中,角A=90°,点D为BC的中点,点E,F分别为AB,AC上的点,且ED⊥FD,以线段BE,EF,F
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/14 00:00:22
在Rt三角形ABC中,角A=90°,点D为BC的中点,点E,F分别为AB,AC上的点,且ED⊥FD,以线段BE,EF,FC为边能否构成一个三角形?若能,该三角形是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形?
以线段BE,EF ,FC为边能构成三角形,该三角形是直角三角形
证明:延长FD,使DG=FD,连接EG ,BG
因为D是BC的中点
所以BD=CD
因为角BDG=角CDF(对顶角相等)
所以三角形BDG和三角形CDF全等(SAS)
所以BG=FC
角DBG=角DCF
所以BG平行AC
所以角EBG+角BAC=180度
因为角BAC=角A=90度
所以角EBG=90度
所以三角形EBG是直角三角形
所以EG^2=BE^2+BG^2
所以BE^2+FC^2=EG^2
因为ED垂直FD
所以角EDF=角EDG=90度
因为FD=DG
ED=ED
所以三角形EDF和三角形EDG全等(SAS)
所以EF=EG
所以BE^2+FC^2=EF^2
所以三角形BEF是直角三角形
所以以线段BE ,EF ,FC为边能构成三角形,且该三角形是直角三角形
再问: EG^2=BE^2+BG^2
所以BE^2+FC^2=EG^2是BE……的平方的意思吗?为什么得出
证明:延长FD,使DG=FD,连接EG ,BG
因为D是BC的中点
所以BD=CD
因为角BDG=角CDF(对顶角相等)
所以三角形BDG和三角形CDF全等(SAS)
所以BG=FC
角DBG=角DCF
所以BG平行AC
所以角EBG+角BAC=180度
因为角BAC=角A=90度
所以角EBG=90度
所以三角形EBG是直角三角形
所以EG^2=BE^2+BG^2
所以BE^2+FC^2=EG^2
因为ED垂直FD
所以角EDF=角EDG=90度
因为FD=DG
ED=ED
所以三角形EDF和三角形EDG全等(SAS)
所以EF=EG
所以BE^2+FC^2=EF^2
所以三角形BEF是直角三角形
所以以线段BE ,EF ,FC为边能构成三角形,且该三角形是直角三角形
再问: EG^2=BE^2+BG^2
所以BE^2+FC^2=EG^2是BE……的平方的意思吗?为什么得出
三角形ABC中,D是BC的中点,E、F分别为AB、AC、上的动点,且ED垂直于FD,连接EF,判断BE、EF、CF的大小
如图,△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD,求证:BE+CF>EF
线段的垂直平分线如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且ED垂直FD,求证;BE+CF>
三角形ABC,角A是90度,AB=AC,D是BC边的中点.E F分别是AB AC上的点,且BE=AF 求证ED垂直于FD
如图在三角形ABC中,∠B=90°,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC,
已知,如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AF//ED,且AF=ED,延长FD到点G,使D
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF
在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E,F,D三点
1.在△abc中,∠b=90°,e,f,分别在点ab,ac上,沿ef对折,使点a落在bc上的点d处,且fd⊥bc,试判断
在等腰Rt三角形ABC中,AB=1,角A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,求三角形CEF的