函数f(x)=x的平方-2x+loga(a/(x-1))在(1,3/2)内恒小于零,则实数a的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:18:04
函数f(x)=x的平方-2x+loga(a/(x-1))在(1,3/2)内恒小于零,则实数a的取值范围是
A 【1/16,1) B(0,1/16]
A 【1/16,1) B(0,1/16]
这个题目会是一道选择题?
f(x)=x^2-2x+loga(a/(x-1))
因为a>0,又a/(x-1)>0,所以定义域:x>1
f'(x)=2x-2-1/((x-1)*lna),当00可以看出函数在x1+1/sqrt(2*lna)时是增函数,而f(3/2)=9/4-3+loga(2a)=loga(2)+1/4>0
所以a>1时,无法保证在(1,3/2)内恒小于0
所以满足题意的a为:[1/16,1),选A
f(x)=x^2-2x+loga(a/(x-1))
因为a>0,又a/(x-1)>0,所以定义域:x>1
f'(x)=2x-2-1/((x-1)*lna),当00可以看出函数在x1+1/sqrt(2*lna)时是增函数,而f(3/2)=9/4-3+loga(2a)=loga(2)+1/4>0
所以a>1时,无法保证在(1,3/2)内恒小于0
所以满足题意的a为:[1/16,1),选A
如果函数f(x)=loga(2-a的x次方)在(负无穷,1)上是减函数,则实数a的取值范围是
函数f(x)=loga (-ax^2+3x+2a-1)对于任意x属于(0,1】恒有意义,实数a的取值范围是
已知函数f(x)=loga【(1/a-1)x+3】在区间【2,3】上的函数值小于1恒成立,则实数a的取值范围
函数f(x)=loga(x平方-ax)在{2,4}上是增函数则实数a的取值范围是?
函数f(x)=loga(-x^2+log2a x)对任意对任意x∈(0,1/2)都有意义,则实数a的取值范围是
已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是
已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=loga[x^2-(2a)^2]对任意x∈(1/2,+∞)都有意义,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围
设0小于a小于1,函数f(x)=loga(a^2x-2a^x-2),则使f(x)小于0的x的取值范围是?
已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是 ___ .