设函数f(x)满足f(2x-1)=4x^2,则f(x)的表达式是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:52:02
设函数f(x)满足f(2x-1)=4x^2,则f(x)的表达式是
设定义域为R的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(0,+无穷大),且x1不等于x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0成立,则f(-派)。 f(3.14)(填>、<或=)
设定义域为R的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(0,+无穷大),且x1不等于x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0成立,则f(-派)。 f(3.14)(填>、<或=)
1.
这种题最好用的方法就是换元法:
令t=2x-1,则 x=(t+1)/2
∴ 原式就变为(就是代入),
f(t) = 4[(t+1)/2]^2
=(t+1)^2
=t^2 +2t + 1
∴ f(x)的表达式是 f(x) = x^2 + 2x + 1
因为x和t都是为指数的符号,所以可以把t直接换位x,
但是有一点要注意,要是原式中x是有定义域的,那么在用t替换后的式子中,定义域也要做相应的变换,
你的题目里之所以不用考虑定义域,因为默认的x是实数,所以t也是整个实数.
2.
∵ 任意 x1,x2∈(0,+∞),有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0成立
∴ f(x)在(0,+∞)上单调递增,
即 若x1>x2,那么f(x1)>f(x2),反之亦然
∵ π>3.14,
∴f(π) > f(3.14)
∵ f(x)是偶函数,
∴ f(π) = f(-π)
∴ f(-π) > f(3.14)
这种题最好用的方法就是换元法:
令t=2x-1,则 x=(t+1)/2
∴ 原式就变为(就是代入),
f(t) = 4[(t+1)/2]^2
=(t+1)^2
=t^2 +2t + 1
∴ f(x)的表达式是 f(x) = x^2 + 2x + 1
因为x和t都是为指数的符号,所以可以把t直接换位x,
但是有一点要注意,要是原式中x是有定义域的,那么在用t替换后的式子中,定义域也要做相应的变换,
你的题目里之所以不用考虑定义域,因为默认的x是实数,所以t也是整个实数.
2.
∵ 任意 x1,x2∈(0,+∞),有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0成立
∴ f(x)在(0,+∞)上单调递增,
即 若x1>x2,那么f(x1)>f(x2),反之亦然
∵ π>3.14,
∴f(π) > f(3.14)
∵ f(x)是偶函数,
∴ f(π) = f(-π)
∴ f(-π) > f(3.14)
设f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的表达式是_____________
设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为()?
对于任意非零实数x ,函数f(x)满足2f(x)-f(1\x)=1\x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足f(2-x)=2x的平方-3x+1,则f(x)的表达式为__
设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f(x)],求f(x)的表达式.
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(1)=-1/2,f(2)=-1/4,f(x+2)-f(x+2)f(x)-f
已知二次函数f(x)满足f(0)=0 且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x)的表达式?
设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=?
已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式
设定义在R上的函数f (x )满足f (-x )+2f (x )=x +3.则f (1)=
已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式