全体有理数集合记作Q,Q={p/q｜p为整数,q为非零自然数,且p与q互质}这个定义不大明白?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 07:29:49

全体有理数集合记作Q,Q={p/q｜p为整数,q为非零自然数,且p与q互质}这个定义不大明白?
按照同济高数5版中有理数定义,p/q应为分数,不包括整数.

联合zx信仰和blue_tuesday的解答,就正确了.
其实有理数就是所有的分数.
其中,分母为1,分子为整数（包括负数和0）的分数,就是所有的整数.分母不为1,分子不为0的分数,就是所有的有限小数,及所有的无限循环小数.（无限不循环小数为无理数,不能用分数表示.）只不过,同一个有限小数或无限循环小数,可能有多个分数表示方法（分子分母同乘以一个不为0的数）.
知道以上的区分,再看这个定义,就很明确了.
另：
整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n（m,n都是整数,且n≠0）的形式.
任何一个有理数都可以在数轴上表示.
无限不循环小数和开平方开不尽的数叫作无理数 ,比如π,3.1415926535897932384626.
而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数
其中包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.

全体有理数集合记作Q,Q={p/q｜p为整数,q为非零自然数,且p与q互质}这个定义不大明白? 有理数集合定义的一些疑问全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质} 帮忙求证一下‘全体有理数的集合记作Q,即Q={P/q,p属于z,q属于N*且p与q互质} 书上写到：全体有理数的集合记作Q.即Q=(p/q|p属于Z,Q属于N+ 且p与q互质）注：小括号应该为大括号,但打不出来关于有理数集合定义今天翻看某大学主编的高等数学,发现有个问题全体有理数的集合记作Q,即Q={p/q|p为Z,q为Z,且q 全体有理数集合记成Q,Q=｛p/q ｜p∈Z,q∈N+,p,q互质｝全体有理数集合没懂Q={p/q|q∈Z,q∈N,且p,q 互质}什么叫互质?为什么整数集合和自然数集合相除才是有理数集合有理数集合定义?Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质},3和10是互质的,但是10/3是无理数啊! 这样定义有理数对吗?在一本书上看到Q={p/q|p属于整数,q属于正整数且p与q互质}拜托解释下! 初学“有理数集合Q={p/q|p属于Z,q属于N+,且p与q互质}”,问什么p与q要互质? 在高数中Q={p/q|p∈Z,q∈N*且p与q互质｝这个定义有理数集的式子中“互质”是什么意思? 有理数定义Q=Q={p/q|p∈Z,q∈N+,且p与q互质｝其中“互质”什么意思呢请教数学达人