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证明函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:45:02
证明函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称
证明函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称
证明函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称
证明:首先将函数y=f(x-2)进行变换:
令x=x+2代入y=f((x+2)-2)=f(x)
再将函数y=f(2-x)进行变换:
令x=x-2代入y=f(2-(x-2))=f(4-x)
一般地说,函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称.
∴函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称