在三角形ABC中,a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3√19,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:36:10
在三角形ABC中,a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3√19,求三角形ABC的面积
由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosA
将a²=b²+c²+bc代入上式得
b²+c²+bc=b²+c²-2bccosA
化简得cosA=-bc/2bc=-1/2
因为A为三角形内角,所以A=120°
由2b=3c,得b=3c/2.将a=3√19,b=3c/2代入a²=b²+c²+bc得
171=19c²/4
解得c=6
所以b=3c/2=9
所以三角形面积为1/2bcsinA=1/2*9*6*√3/2=27√3/2
a²=b²+c²-2bccosA
将a²=b²+c²+bc代入上式得
b²+c²+bc=b²+c²-2bccosA
化简得cosA=-bc/2bc=-1/2
因为A为三角形内角,所以A=120°
由2b=3c,得b=3c/2.将a=3√19,b=3c/2代入a²=b²+c²+bc得
171=19c²/4
解得c=6
所以b=3c/2=9
所以三角形面积为1/2bcsinA=1/2*9*6*√3/2=27√3/2
在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3根号19,则三角形ABC的
在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,且a²-(b-c)²=(2-√3)bc,sinAsi
在三角形abc中已知角a角b角c度数之比是1比2比3 bc=4求三角形abc的面积
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求A的度数.
三角形ABC中 (a+b+c)(b+c-a)=3bc求角A
在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号19,求△ABC的面积
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
三角形ABC中,A+C=2B,BC=5,且三角形ABC面积为19倍根号3,求B与AB
在三角形ABC中,已知(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAs
在三角形ABD中,∠A, ∠B ,∠C的度数之比是1:2:3,BC=4 求三角形ABC的面积?
在三角形ABC中,已知a二次方=b二次方+c平方+bc,2b=3c,c=3根号13,求三角形ABC的面积.