有点p(0,1)引圆x^2+y^2=4的割线L,交圆于A,B使三角形AOB的面积为√7/2,0为原点,就直线L的方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 08:25:36
有点p(0,1)引圆x^2+y^2=4的割线L,交圆于A,B使三角形AOB的面积为√7/2,0为原点,就直线L的方程
设直线的方程为 y=kx+1 AB的中点C
原点到直线的距离d
d=1/√(k^2+1)
AC^2=4-1/(k^2+1)=(4k^2+3)/(k^2+1)
AB=2√(4k^2+3)/(k^2+1)
面积为√7/2
(1/2)*(1/(k^2+1))*(2√(4k^2+3)/(k^2+1))=√7/2
整理得
7k^4-2k^2-5=0
(k^2-1)(7k^2+5)=0
k^2=1
k=1或 k=-1
直线L的方程
y=x+1 y=-x+1
原点到直线的距离d
d=1/√(k^2+1)
AC^2=4-1/(k^2+1)=(4k^2+3)/(k^2+1)
AB=2√(4k^2+3)/(k^2+1)
面积为√7/2
(1/2)*(1/(k^2+1))*(2√(4k^2+3)/(k^2+1))=√7/2
整理得
7k^4-2k^2-5=0
(k^2-1)(7k^2+5)=0
k^2=1
k=1或 k=-1
直线L的方程
y=x+1 y=-x+1
过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为?
过点P(0,1)的直线L与圆x^2+y^2=25交于A,B两点,若三角形AOB的面积为3.5,求直线L方程.
已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l'
已知中心在原点的椭圆方程为X^2/3+y^2=1,斜率为1的直线L交椭圆于A.B两点,求三角形AOB面积最大时,直线L的
1`过点P(0,2)的直线L交椭圆x^2+2y^2=2于A,B两点,使三角形AOB的面积为2/3,求直线方程
1.过点P(2,1)作直线L,交X轴,Y轴的正半轴分别为A,B.O为坐标原点,当三角形AOB的面积最小十,求直线L的方程
已知直线l:y=x+b 与圆C:x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点,O为坐标原点。若b=1求三角形AOB的面积
过点P(2,1)作直线l,分别交x轴y轴于A,B两点,当三角形AOB的面积为4时,求直线l的方程
过点P(0,2)作直线交椭圆X^2/2+Y^2=1于A、B两点,O为原点.当三角形AOB面积为2/3时,求直线的方程
直线x+y-1=0与椭圆x^2/4+y^2=1 交于A、B两点,原点为O,求三角形AOB的面积
过点P(0,2)作直线交椭圆X^2/2+Y^2=1于A、B两点,O为原点.当三角形AOB面积取最大值时,求直线的方程
已知直线L kx-y+1+2k=0(k属于R) (1)若直线L交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,三角形AOB的面积为S