(1) 如图,在Rt△ABC中,∩BAC=90度,AD⊥BC于D,E为AC的中点,DE的延长线交于BA的延长线F.说明:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:24:22
(1) 如图,在Rt△ABC中,∩BAC=90度,AD⊥BC于D,E为AC的中点,DE的延长线交于BA的延长线F.说明:AF*AD=DF*CD
(2)如图,AD是△ABC的角平分线,CE⊥AD于E,BF⊥AD于F,说明:AB/AC=DF/DE
请看补充图片
(2)如图,AD是△ABC的角平分线,CE⊥AD于E,BF⊥AD于F,说明:AB/AC=DF/DE
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1)∵∠BAC=90° AD⊥BC
∴△ACD∽△BAD
∴CD/AD=AD/DB ∠C=∠BAD
∵∠ADC=90° CE=EA
∴CE=ED
∴∠C=∠CDE
∴∠BAD=∠CDE
∴∠FDB=∠FAD
∵∠F=∠F
∴△AFD∽△DFB
∴AF/FD=AD/DB=CD/AD
∴AF×AD=CD×DF
2)∵∠CED=∠BFD=90°
∠EDC=∠FDB
∴△ECD∽△FBD
∴DF/DE=BD/DC
∵AD平分∠BAC
∴AB/AC=BD/DC(角平分线分对边与夹它的两边对应成比例)
∴AB/AC=DF/DE
∴△ACD∽△BAD
∴CD/AD=AD/DB ∠C=∠BAD
∵∠ADC=90° CE=EA
∴CE=ED
∴∠C=∠CDE
∴∠BAD=∠CDE
∴∠FDB=∠FAD
∵∠F=∠F
∴△AFD∽△DFB
∴AF/FD=AD/DB=CD/AD
∴AF×AD=CD×DF
2)∵∠CED=∠BFD=90°
∠EDC=∠FDB
∴△ECD∽△FBD
∴DF/DE=BD/DC
∵AD平分∠BAC
∴AB/AC=BD/DC(角平分线分对边与夹它的两边对应成比例)
∴AB/AC=DF/DE
如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC的中点,DE的延长线交BA的延长线于F.说明AF×AD=
在三角形abc中,角BAC等于90°,ad垂直于BC于d,E为AC的中点,DE交BA的延长线于F
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC 的中点,DE交BA的延长线于F.求证:AB:AC=BF:DF
在△abc中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,DE交BA的延长线于F求证AB:AC=BF:DF
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC
如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=f
在△ABC中∠BAC=90°,过BC的中点D作BC的垂线交AC于F,交BA的延长线于E求证AD平方=DF乘DE
在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC重点,DE交BA的延长线于F,求证AB*DF=AC*BF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线交BC于D,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:AD2=DE•D
数学题在三角形abc中 角bac=90度 ad垂直bc与d e为ac的重点 de的延长线交ba延长线于f 求证ab·df
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=2,AD平分角BAC的外角交BC的延长线于D,DE平行于AC交BA的延长线于E,
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,DE交BA延长线于F.求证:AB:AC=BF:DF