高一向量的数乘已知A,B,C是平面上的三点,O是平面上任意一点,向量OC=m向量OA+n向量OB 证明:(1)若A,B,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:37:46
高一向量的数乘
已知A,B,C是平面上的三点,O是平面上任意一点,向量OC=m向量OA+n向量OB
证明:
(1)若A,B,C三点在同一条直线上,则m+n=1
(2)若m+n=1,则A,B,C三点在同一条直线上
已知A,B,C是平面上的三点,O是平面上任意一点,向量OC=m向量OA+n向量OB
证明:
(1)若A,B,C三点在同一条直线上,则m+n=1
(2)若m+n=1,则A,B,C三点在同一条直线上
证明:(1)为了方便,向量二字我省略了.
因为A,B,C三点在同一条直线上,所以设BC=xAB
OC=OA+AC=OA+(1+x)AB=OA+(1+x)(OB-OA)=(1+x)OB-xOA
令-x=m,1+x=n,则m+n=1
(2)由OC=mOA+nOB,得OC-OA=(m-1)OA+nOB
即AC=-nOA +nOB=nAB
所以A,B,C三点在同一条直线上
因为A,B,C三点在同一条直线上,所以设BC=xAB
OC=OA+AC=OA+(1+x)AB=OA+(1+x)(OB-OA)=(1+x)OB-xOA
令-x=m,1+x=n,则m+n=1
(2)由OC=mOA+nOB,得OC-OA=(m-1)OA+nOB
即AC=-nOA +nOB=nAB
所以A,B,C三点在同一条直线上
求证O是平面上任意一点,I是⊿ABC内心的充要条件是:向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a
A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值.
已知A,B,C是平面上不共线三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=三分之一(向量OA+向量OB+2向量OC)
已知平面内三点A、B、C三点在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(
o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1
(1)O,A,B,C是平面上的四点,已知A,B,C三点共线且向量OA=5/4向量OB+X向量OC,则X=()
已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为?
已知O,A,B是平面上不共线的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0,若向量OC=λOA+μOB,(其中
已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,若|向量OA|=7,|向量OB|=5,则向量OP乘
向量三点共线问题设A,B,C三点满足向量OC=m*向量OA+n*向量OB,其中O为任意一点(包括线上),m+n=1 是
已知O为平面内一点,A.B.C是平面上不共线的三点,若动点P满足 向量OP=向量OA+m(向量AB+1/2向量BC),(
已知平面内A,B,C三点在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),且向量OA垂