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已知a,b,c为△ABC的三边,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0 ①试说明△ABC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 19:25:43
已知a,b,c为△ABC的三边,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0 ①试说明△ABC形状②当a=2,求△ABC面积?
已知a,b,c为△ABC的三边,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0 ①试说明△ABC
∵a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
∴(a-b)²+(b-c)²=0 即(a-b)²=0 (b-c)²=0
∴a-b=0 b-c=0 即a=b b=c a=c
∴这个三角形是等边三角形
a=2时,面积=根号3/4*2^2=根号3