1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 20:00:52

1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状
2.\x05A²+2A+B²+4B+5=0,求A,B的值

$1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状$

根据正弦定理：
B²+2AB=C²+2AC可得：
4(R^2)*sinB+2*(4R^2)sinAsinB=4(R^2)*sinA+2*(4R^2)sinAsinC
sinB+2sinAsinB=sinC+2sinAsinC
sinB(1+2sinA)=sinC(1+2sinA)
∵1+2sinA≠0
∴sinB=sinC
即：B=C或者B=180°-C（舍去,三角形内角小于180°）
∴△ABC是等腰三角形
2.
A²+2A+B²+4B+5
=(A²+2A+1)+(B²+4B+4)
=(A+1)²+(B+2)²=0
∴A=-1
B=-2
再问：我还想问4小题因式分解的：麻烦了~谢谢 Y²-9Y+8 1-8（M-N）+16(M-N)² 四分之一A²-A+1 （A²+1）²-4A² 也需要解题过程
再答： Y²-9Y+8=(Y-1)(Y-8) 1-8（M-N）+16(M-N)²={1-[4(M-N)]}²=(1-4M-4N)² 四分之一A²-A+1=(A/2-1)² （A²+1）²-4A²=[(A²+1)-2A][(A²+1)+2A]=(A-1)²(A+1)² 其实题都不难，以后你要自己动动脑筋，还有加点分呗

1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状. 已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2ac-2b²,试判断△A 若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. 已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状