已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=1/2sn

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 17:46:25

已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=1/2sn
1求数列an通项公式
2.当bn=1+log3/2<3an+1>,求证数列{1/bnbn+1}的前n项和Tn=n/1+n

1.a(n+1)=sn/2,a(n+2)=s(n+1)/2,后式减前式得：a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)/2,a(n+2)/a(n+1)=3/2,数列a(n+1)为公比q=3/2,首项a2=1/2的等比数列,通项公式a(n+1)=(1/2)(3/2)^(n-1)=3^(n-1)/2^n；
2.bn=1+log3/2=1+log3/2=n+1,1/bnbn+1=1/(n+1)-1/(n+2),数列{1/bnbn+1}的前n项和Tn=1/2-1/3+1/3-1/4+┄┄+1/(n+1)-1/(n+2)=1/2-1/(n+2)=n/[2(n+2)].

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=1/2sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/2Sn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.