（2014•邵阳）准备一张矩形纸片，按如图操作：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 19:31:56

（2014•邵阳）准备一张矩形纸片，按如图操作：
将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴∠EBD=
1
2∠ABD=∠FDB，
∴EB∥DF，
∵ED∥BF，
∴四边形BFDE为平行四边形．

（2）∵四边形BFDE为菱形，
∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE=30°，
∵∠A=90°，AB=2，
∴AE=
2

3=
2
3
3，BF=BE=2AE=
4
3
3，
故菱形BFDE的面积为：
4
3
3×2=
8
3
3．

一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称现有一张矩形纸片ABCD（如图）,其中AB＝4cm,BC＝6cm,点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠,使点现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点请你准备一张长方形纸片,按下列的折纸步骤进行操作:(1)从长方形纸片的一条边AB上取一点O,作线段OP；（2）把∠BOP 准备一张矩形纸和一把剪刀,怎么能不利用测量工具就能剪出一个菱形的纸片把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张全等的直角三角形纸片（如图一,图二） 2.(2010山东青岛)把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕（2014•大港区二模）如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（8，0），C（0，4）小明将一张矩形纸片沿对角线剪开怎样用一张矩形纸片只用双手折成等边三角形如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠．