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如图,直线y=x+m和抛物线y=ax^2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:39:50
如图,直线y=x+m和抛物线y=ax^2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
(1)求m的值和抛物线的解析式
(2)根据图像,直接写出不等式x^2+bx+c>x+m的解
如图,直线y=x+m和抛物线y=ax^2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
将A,B两个点分别代入直线和抛物线解析式,有
直线:1+m=0
抛物线方程组:a+b+c=0,9a+3b+c=2
分别解得:m=-1,a=1/3,b=-1/3,c=0
1)故m=-1,抛物线解析式为:y=(1/3)x^2-(1/3)x
2)根据图像,抛物线的函数值要大于直线的函数值,很显然要找抛物线在纵轴方向高于直线的那部分,得x3.