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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥AB,E是BC边上的中点,若∠ACB=30°,AE=4

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:48:01
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥AB,E是BC边上的中点,若∠ACB=30°,AE=4,求OE的长
∠BAC=90°
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥AB,E是BC边上的中点,若∠ACB=30°,AE=4
∵AC⊥AB
∴∠BAC=90
∵∠ACB=30
∴∠ABC=90-∠ACB=60
∵E是BC的中点
∴AE=BE=CE
∴等边△ABE
∴AB=AE=4
∵平行四边形ABCD
∴AO=CO
∴OE是△ABC的中位线
∴OE=AB/2=2