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数学立体几何证明 在长方形ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2,E是BB1的中点

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 03:30:09
数学立体几何证明 在长方形ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2,E是BB1的中点
（1）求证AE垂直平面A1D1E
（2）求三棱锥E-AC1D1的体积
数学立体几何证明 在长方形ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2,E是BB1的中点
1、∵AD⊥AB且AD⊥AA1
∴AD⊥面AA1B1B
∴AD⊥AE
∵AD‖A1D1
∴AE⊥A1D1
∵AB=BE=EB1=A1B1=1,∠ABE=∠A1B1E=90o
∴∠AEB=∠A1EB1=45o
∴∠AEA1=90o
即AE⊥A1E
由AE⊥A1D1＆AE⊥A1E
∴AE⊥面A1D1E
2、连接BC1,过E作BC1垂线,垂足为点F
∵C1D1⊥面BB1DC1C
∴EF⊥C1D1
由EF⊥C1D1＆EF⊥BC1
∴EF⊥面ABC1D1
∴EF⊥面AC1D1
∵△BEF∽△BC1B1
∴EF/BE=B1C1/BC
∴EF=根号5/5
∵△AC1D1面积 = 1/2*C1D1*AD1=根号5/2
∴三棱锥E-AC1D1的体积
V=1/3*S*h=1/6
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点.求(1)三棱锥B1-C1D1E 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点 求三棱锥B1-C1D1E的体积 在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的 如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2． （Ⅰ） 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2 一道证明几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证OE垂直ACD1 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点,求证：BD1∥平面C 高中立体几何题求解如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．设AA1=2，求三棱锥E- （平面与平面性质）如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱长为3，E、F分别是AB1、CB1的中点，求证 如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1=2，M是线段