△ABC中∠B=45°BC=5高AD=4矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF分别在AB、ACAD交EF于点H.设EF=x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 12:27:13
△ABC中∠B=45°BC=5高AD=4矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF分别在AB、ACAD交EF于点H.设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积当矩形EFPQ的面积最大
证明:∵四边形EFPQ是矩形,∴EF∥QP
∴△AEF∽△ABC
又∵AD⊥BC,
∴AH⊥EF;
∴ AH/AD =EF/BC;
∴AH/4=x/5,
∴AH=4/5x
∴EQ=HD=AD-AH=4-4/5 x
∴S矩形EFPQ=EF•EQ=x(4-4/5 x)
=-4/5x²+4x
=-4/5(x-5/2)²+5
∴当x=5/2时,S矩形EFPQ有最大值,最大值为5;
∴△AEF∽△ABC
又∵AD⊥BC,
∴AH⊥EF;
∴ AH/AD =EF/BC;
∴AH/4=x/5,
∴AH=4/5x
∴EQ=HD=AD-AH=4-4/5 x
∴S矩形EFPQ=EF•EQ=x(4-4/5 x)
=-4/5x²+4x
=-4/5(x-5/2)²+5
∴当x=5/2时,S矩形EFPQ有最大值,最大值为5;
如图在三角形abc中bc=5,高ad=4,矩形efpq的一边qp在bc边上,e,f分别在ab,ac上,ad交ef于点h
(2013•娄底)如图,在△ABC中,∠B=45°,BC=5,高AD=4,矩形EFPQ的一边QP在
如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上
如图,在△ABC中∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在边上,E,F两点分别在AB,AC上,AD
在三角形ABC中,∠C=45度,bc=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E,F两点分别在AB,AC上,
如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在边BC上,E,F两点分别在边AB,AC
初三数学三角形相似如图所示,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC,AD与EF交于点
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF//BC,AD与EF交于
在三角形ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边PQ在BC边上,E、F两点分别在AB、AC边上
| 在三角形ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边PQ在BC边上,E、F两点
在三角形ABC中,AD是高,EF平行BC,EF分别交AB、AD与点E、F、G,AG/GD=2/3.求EF/BC的值 设三