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已知:如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证:DF=FC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 16:53:55
已知:如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证:DF=FC
已知:如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证:DF=FC
证明:延长DE交BC于G
∵平行四边形ABED
∴AB=DE,AB∥DG
∵AF∥BC
∴平行四边形ABGE
∴AB=GE
∴DE=GE
∴E是DG的中点
又∵AF∥BC
∴EF是△CDG的中位线
∴DF=CF