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已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=120°,tanC=36,BC=18,AD=AB.求AD的长.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 04:07:24
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=120°,tanC=
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已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=120°,tanC=36,BC=18,AD=AB.求AD的长.
如图,过A、D作AE⊥BC于E、DF⊥BC于F
设AD=AB=2x
Rt△ABE中,∠BAE=120°-90°=30°
∴BE=
1
2AB=x,AE=
3x
Rt△DFC中,DF=AE=
3x
∵tanC=

3
6
∴CF=
6

3DF=6x
∵BC=18
∴x+2x+6x=18
解得x=2
∴AD=2x=4.