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三角形ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC ∠ACD的角平凡线BE CE交于点E,求证:∠E=二分之一∠A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:26:07
三角形ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC ∠ACD的角平凡线BE CE交于点E,求证:∠E=二分之一∠A
三角形ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC ∠ACD的角平凡线BE CE交于点E,求证:∠E=二分之一∠A
由题意,(因外角等于不相邻的两个内角和)
角acd=角a+角b
角ecd=角e+角b一半
因为是角平分线,所以角ecd=角acd一半
两式比较,得到角e=角a一半,得证.