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三角形ABC中AD是角平分线,E是BC延长线上一点,EF垂直AD于H交AB于E交AC于N 求证:∠FEB=二分之一(∠A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:25:31
三角形ABC中AD是角平分线,E是BC延长线上一点,EF垂直AD于H交AB于E交AC于N 求证:∠FEB=二分之一(∠ACB-∠B
三角形ABC中AD是角平分线,E是BC延长线上一点,EF垂直AD于H交AB于E交AC于N 求证:∠FEB=二分之一(∠A
EF垂直AD,所以
∠FEB=90 - ∠ADC
∠ADC是三角形ABD外角,所以
∠ADC=∠B+∠BAD
AD是角平分线
∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2(180 - ∠B - ∠ACB)
所以
∠FEB=90 - ∠ADC=90 - ∠B - 1/2(180 - ∠B - ∠ACB) = 1/2(∠ACB - ∠B )
请给分,