在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,E是AB上一点,且AD=BE,∠EDC=∠ECD.(1)△ADE与△BEC全
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:08:53
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,E是AB上一点,且AD=BE,∠EDC=∠ECD.(1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由?
(2)若AD=3,AB=7,请求△ECD的面积.
(2)若AD=3,AB=7,请求△ECD的面积.
(1)全等.证明:在梯形ABCD中,
∵∠A=90°
∴∠B=90°
∵,∠EDC=∠ECD
∴ED=EC
∵AD=BE
∴△ADE≌△EBC(边边角)
(2)S△ECD= S梯形-S△ADE-S△EBC
∵AD=3,AB=7
∴AE=4,BE=3
在△EBC中∵ED=5=EC,BE=3 ,∠B=90∴BC=4
∴S△EBC=6
∵△ADE≌△EBC
∴S△ADE=S△EBC=6
∴S△ECD=(3+4)x7x1/2-6-6=12.5
∵∠A=90°
∴∠B=90°
∵,∠EDC=∠ECD
∴ED=EC
∵AD=BE
∴△ADE≌△EBC(边边角)
(2)S△ECD= S梯形-S△ADE-S△EBC
∵AD=3,AB=7
∴AE=4,BE=3
在△EBC中∵ED=5=EC,BE=3 ,∠B=90∴BC=4
∴S△EBC=6
∵△ADE≌△EBC
∴S△ADE=S△EBC=6
∴S△ECD=(3+4)x7x1/2-6-6=12.5
已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.
已知,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB中点,求证:∠ECD=∠EDC
在梯形ABCD中AB平行CD AC垂直BC AD垂直BD E是AB的中点 求证∠ECD=∠EDC
在直角梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45度,BE
如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD
如图,已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°.∠C=60°,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC
如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D
如图,AD‖BC,∠A=90°,E是AB上一点,∠EDC=∠ECD,AE=BC.请你说明∠DEC=90°的理由
在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90度,∠C=60度,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE=2/1∠EDC,已知DE
如图,在四边形ABCD中,BD⊥AD,AC⊥BC,E是AB的中点,试说明∠EDC=∠ECD
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=Rt∠,∠C=60°,E是BC上一点,且∠ADB=∠BDE=12∠EDC,已知D
如图在梯形ABCD中,AD∥BC,E是梯形内一点,ED⊥AD,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°.求证:BE=CD;