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已知a、b为【★有理数★】,若方程x^2+ax+b=0有一根是√5 -2,求方程ax^2+4bx+1=0的根,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 22:52:16
已知a、b为【★有理数★】,若方程x^2+ax+b=0有一根是√5 -2,求方程ax^2+4bx+1=0的根,
已知a、b为【★有理数★】,若方程x^2+ax+b=0有一根是√5 -2,求方程ax^2+4bx+1=0的根,
-1/2
根据韦达定理,两根和为-a,积为b.
由于一根为√5 -2,所以另一根为-√5 -2,否则它们的和与积不能为有理数.(也可以通过求根公式得出这点).
因此a = 4,b = 1.
后面方程变为4x^2+4x+1=0,解为-1/2.