在等边三角形ABC中,点D在AC上一点,连结BD,直线l与A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:37:32
在等边三角形ABC中,点D在AC上一点,连结BD,直线l与AB、BD、BC分别相交于点E、P、F,且角BPF=60度 (1)如图1,写出途中所有与三角形BPF相似的三角形,并选择其中一对给予证明 (2)若直线l向右平移到图2、图3的位置时(其他条件不变),(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请写出来(不证明),若不成立,请说明理由 (3)探究:如图1,当BD满足什么条件时(其他条件不变),PF=1/2PE?请写出探究结果,并说明理由。
解题思路: (1)△BPF∽△EBF与△BPF∽△BCD这两组三角形都可由一个公共角和一组60°角来证得. (2)成立,证法同(1). (3)先看PF=1 /2 PE能得出什么结论. 根据△BPF∽△EBF,可得BF2=PF•EF=3PF2,因此BF=根号 3 PF,且∠BPF=60°,因此∠PFB=90°,∴∠PBF=90-60=30°,因此当BD平分∠ABC时,PF=1 /2 PE.
解题过程:
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最终答案:略
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最终答案:略
如图,在三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,直线l过点A且l//BC,D为l上一点,且BD=BC,BD交A
如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于
如图,已知在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使CE=BD,连结DE,交BC于点G,求证
如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F
如图,在等边三角形ABC中,DE分别是AB.AC上一点,且BD=AE,BE与CD交于点D,EF⊥CD与点F求证OE=2O
在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结
如图△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G.求证:DG=G
如图,等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE互相交于点F
如图,已知在△ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于点G,有DG=GE,试说
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=CE,连结BE,CD,BE和CD相交于点P.
在△ABC中,∠A=90度,AB=AC,AM⊥BC,与M,点D为射线AB上一点,点E为射线AC上一点,BD=CE,连接D
如图所示,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,l是过A点的直线,BD⊥l交直线l于点D,CE⊥l交直线l于点