已知圆O:x2+y2=等于25和圆C:x2+y2+4x-2y-20=0相交与A,B两点,求公共玄AB的长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:43:00
已知圆O:x2+y2=等于25和圆C:x2+y2+4x-2y-20=0相交与A,B两点,求公共玄AB的长
先将圆C变一下:
(x+2)²+(y-1)²=25
圆O:x²+y²=25
如图所示,圆O与圆C圆心分别是O、C,交于两点AB
连接OC、AB交于点D
由题可知O(0,0),C(-2,1)
∴|OC|=√5
∴|DC|=|OC|/2=√5/2
∵圆O,圆C交AB
∴AB⊥OC(两圆相交性质)
在RTΔADC中,|AC|=5,|DC|=√5/2
∴|AD|=√95/2
∵|AB|=2|AD|
∴|AB|=√95
即公共玄AB长为√95
望学习了点采纳
再问: 有没简单点的方法?
再答: 要多简单? 我可以一眼就看出答案,就一步。 步骤很少,一步到位,关键你接受不了啊,我这是为了让你看清解题过程,不然,直接一步到位! 我这方法是最简单的了,解这题有两种方法,还有一种比较复杂的,用坐标来计算,就是设A(x1,y1),B(x2,y2)那完全靠代数功底了,几何方法最直观,你居然还说这不够简单?
再问: 我比较喜欢代数。。。几何看不懂。。
再答: 那么,你可以用代数解嘛
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