新定义运算:1×2=2!,1×2×3=3!,1×2×3×4=4!,那么下面各个乘积的末尾各有多少个零?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:11:36
新定义运算:1×2=2!,1×2×3=3!,1×2×3×4=4!,那么下面各个乘积的末尾各有多少个零?
(1)10!( )个零
(2)30!( )个零
(3)55!( )个零
(4)100!( )个零
(1)10!( )个零
(2)30!( )个零
(3)55!( )个零
(4)100!( )个零
该运算就是阶乘
求N的阶乘,末尾零的个数,关键是求1到N的所有数中因数2、5的个数.
一般地,因数2的个数总大于因数5的个数,因此求得因数5的个数即可.
(1)10!
1到10,含因数5共2个,分别是5、10各一个
末尾2个零.
(2)30!
1到30,含因数5共7个,分别是
5、10、15、20、30各一个,25两个.
末尾7个零.
以下同法.
(3)55!
末尾13个零.
(4)100!
末尾24个零.
求N的阶乘,末尾零的个数,关键是求1到N的所有数中因数2、5的个数.
一般地,因数2的个数总大于因数5的个数,因此求得因数5的个数即可.
(1)10!
1到10,含因数5共2个,分别是5、10各一个
末尾2个零.
(2)30!
1到30,含因数5共7个,分别是
5、10、15、20、30各一个,25两个.
末尾7个零.
以下同法.
(3)55!
末尾13个零.
(4)100!
末尾24个零.
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在1×2×3×4…×2002的乘积中,末尾有( )个连续的零.
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再乘积1*2*3*4···*98*99*100中,末尾有( )个零.
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