F(x)=∫(上限x下限0)(x-2t)f(t)dt其中f(x)在区间(-1,1) 二阶可导且f(x)的导数大于0为什么
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:26:03
F(x)=∫(上限x下限0)(x-2t)f(t)dt其中f(x)在区间(-1,1) 二阶可导且f(x)的导数大于0为什么F(X)在0处无极值
F(x)=∫(上限x下限0)(x-2t)f(t)dt=x∫(上限x下限0)f(t)dt - 2∫(上限x下限0) t f(t)dt
F'(x)= ∫(上限x下限0)f(t)dt + xf(x) - 2xf(x) = ∫(上限x下限0)f(t)dt - xf(x)
当x=0时 F'(0)=0
F"(x)=f(x)-f(x)+xf'(x) 所以 F"(0)=0
所以x=0是F(x)的拐点,不是极值
再问: 谢了
F'(x)= ∫(上限x下限0)f(t)dt + xf(x) - 2xf(x) = ∫(上限x下限0)f(t)dt - xf(x)
当x=0时 F'(0)=0
F"(x)=f(x)-f(x)+xf'(x) 所以 F"(0)=0
所以x=0是F(x)的拐点,不是极值
再问: 谢了
若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0,
(上限x,下限0)x∫f(t)dt + ∫f(t)tdt的导数
设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限X下限0)F(1-t)dt]+1,求F(X)
设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)
计算∫(上限1下限0)f(x)/√x dx,其中f(x)=∫(上限x下限1)In(t+1)/t dt.
计算∫(上限1下限0)f()x/√x dx,其中f(x)=∫(上限x下限1)In(t+1)/t dt.
设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫(上限x下限0)tf(t)dt-x∫(上限x下限0)f(t)dt,试求函
已知f(x)=x-2∫f(t)dt 上限1 下限0 求f(x)
f(x)在[1,+∞)内有连续的导数,且满足x-1+x∫(上限x,下限1)f(t)dt=(x+1)∫(上限x,下限1)t
变上限积分F(x)=∫(上限x,下限0)tf(t)dt,求F(x)的导数
设函数f(x)具有连续一阶导数,且满足f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f^,(t)dt+x^2求f(x
设f(x)是连续函数,且f(x)=x^2+2∫上限1下限0f(t)dt,试求:(1)∫上限1下限0f(x)dx;求详解?