已知点A(-2,0)B(0,2),C是圆x^2+y^2+2x=0上任意的一点,则三角形ABC面积最大值为?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 20:54:22

如下图,设切线y=x+b与圆x^2+y^2+2x=0相切于C点
即方程x^2+(x+b)^2+2x=0仅于一个实根
x²+(b+1)x+b²/2=0
(b+1)²-2b²=0
-b²+2b+1=0
(b-1)²=2
b=1-√2(正值1+√2舍去)
|AB|=2√2
C到AB的距离即直线AB与切线y=x+b间的距离
=(2-b)/√2 = (2-1+√2)/√2= (√2+2)/2
ABC面积最大值= （1/2）* 2√2 * (√2+2)/2=1+√2

已知A(-2,0),B(0,2),C是圆x^2 y^2-2x=0上任意一点,则三角形ABC面积的最大值为已知两点A（-3,0）,B（0,3）,点c是圆x平方+y平方-2x=0上的任意一点,则三角形ABC面积的最大值是? 已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆（x-a)+y²=1上任意一点,则三角形ABC面积最小值是?、已知a(-2,0),b(0,2),c是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点,则三角形abc面积的最大已知A（-2,0）B（0,2）,C是圆x²+y²-2x=0上任意一点,则△ABC的面积最大值是? 已知两点A（-2,0）、B（0,2）,点C是圆x+y-2x=0上任意一点,则△ABC的面积的最小值是已知点A为椭圆x^2/25+y^2/9=1上任意一点,B为圆C(x+1)^2+y^2=1上的任意一点,则AB的最大值和最 1.已知A（-2,0）,B(0,2),点C是圆X^2+Y^2-2X=0上任意一点,则△ABC面积最小值是? 已知两点A(-2,0）B（0,2）.点p是圆（x-2)^2+y^2=4上的任意一点,则三角形ABP面积的最小值为已知a(6,0),b(0,6),c为椭圆x^2/20+y^2/5=1上一点,求三角形abc面积的最小值, 已知三角形ABC中A(3,2)B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若三角形ABC的面积为10,则C点坐标已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点，则△ABC的面积最小值是（　　）