在三角形ABC中,若sinBsinC=(cosA/2)^2,则三角形ABC的形状是什么?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 17:11:54
在三角形ABC中,若sinBsinC=(cosA/2)^2,则三角形ABC的形状是什么?
等腰,直角.
等腰,直角.
答
在三角形ABC中 A+B+C=180度
所以 A=180-(B+C)
因为 COSA=2(COSA/2)^2-1
所以(COSA/2)^2=(COSA+1)/2
即 (COSA+1)/2=sinBsinC
COSA+1=2sinBsinC
COS[180-(B+C)]+1=2sinBsinC
-cos(B+C)+1=2sinBsinC
sinBsinC-cosBcosC-2sinBsinC=-1
cosBcosC+sinBsinC=1
cos(B-C)=1 cos0=1
所以 B-C=0
所以 B=C
所以 三角形ABC是等腰三角形
在三角形ABC中 A+B+C=180度
所以 A=180-(B+C)
因为 COSA=2(COSA/2)^2-1
所以(COSA/2)^2=(COSA+1)/2
即 (COSA+1)/2=sinBsinC
COSA+1=2sinBsinC
COS[180-(B+C)]+1=2sinBsinC
-cos(B+C)+1=2sinBsinC
sinBsinC-cosBcosC-2sinBsinC=-1
cosBcosC+sinBsinC=1
cos(B-C)=1 cos0=1
所以 B-C=0
所以 B=C
所以 三角形ABC是等腰三角形
在三角形ABC中,已知sinA=2sinBsinC,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知a向量+c向量-b平方=ac且cosA=2sinBsinc-1,试确定三角形ABC形状
在三角形ABC中.sinA=2sinBsinC.判断三角形形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,cosA/2的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,已知(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1,则三角形ABC的形状是
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.