神马作文网求几道关于配完全平方的题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 08:52:40
求几道关于配完全平方的题
我们最近在练这个,请出几道,例子:
求最值：
2x^2+5y^2-4xy-4x-2y+11
2x^2+5y^2-2xy-4x-2y+11
x^2+y^2+2x-6y+10
哥们，出题，不是做，而且您还做错了...
100分不够么...
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求最值：
2x^2+5y^2-4xy-4x-2y+11
2x^2+5y^2-2xy-4x-2y+11
x^2+y^2+2x-6y+10
哥们，出题，不是做，而且您还做错了...
100分不够么...
2x^2+5y^2-4xy-4x-2y+11
=(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)+(x^2-4xy+4y^2)+6
=(x-2)^2+(y-1)^2+(x-2y)^2+6
当x=2,y=1时(符合x-2y=0).有最小值是6
2x^2+5y^2-2xy-4x-2y+11
=(x^2-4x+4)+(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)+3y^2+6
=(x-2)^2+(x-y)^2+(y-1)^2+3y^2+6
因为各个平方数不能同时为0
所以当x=2,y=1时,原式=0+1+0+3+6=10
当x=2,y=0时,原式=0+4+1+0+6=11
当x=1,y=1时,原式=1+0+0+3+6=10
当x=1,y=0时,原式=1+1+1+0+6=9
即最小值是9.
x^2+y^2+2x-6y+10
=(x+1)^2+(y-3)^2
当x=-1,y=3时有最小值是0
=(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)+(x^2-4xy+4y^2)+6
=(x-2)^2+(y-1)^2+(x-2y)^2+6
当x=2,y=1时(符合x-2y=0).有最小值是6
2x^2+5y^2-2xy-4x-2y+11
=(x^2-4x+4)+(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)+3y^2+6
=(x-2)^2+(x-y)^2+(y-1)^2+3y^2+6
因为各个平方数不能同时为0
所以当x=2,y=1时,原式=0+1+0+3+6=10
当x=2,y=0时,原式=0+4+1+0+6=11
当x=1,y=1时,原式=1+0+0+3+6=10
当x=1,y=0时,原式=1+1+1+0+6=9
即最小值是9.
x^2+y^2+2x-6y+10
=(x+1)^2+(y-3)^2
当x=-1,y=3时有最小值是0