如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF求
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 00:24:03
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF求∠ADB的度
120
做为猜答案的话,既然题中没有给出E点的具体比例,说明在任意点都成立.那么,设E与D重合,则AE=1/2BC,故△ABC为直角三角形,∠A=90,而EF就是DC,AF,就是AC,故△AEF为等边三角形,故∠ADB=120.
猜出了答案就可以想办法来证明了.
在AD上取一点A1,使得A1D=AE,
易知A1BC为直角三角形,∠A1=90,AA1=DE.
过C做BE的平行线交于AD延长线于G.
因为CG平行EF,而EF=AF,故AC=GC,故∠A1AC=∠DGC
又因为△BDE与△CDG全等,所以DG=ED=AA1
所以△CDG与CA1A全等,所以DC=A1C
所以△A1DC为正三角形,所以∠A1DC=60,∠ADB=120
选我选我!选我方可追问 我前天刚做的 初二
做为猜答案的话,既然题中没有给出E点的具体比例,说明在任意点都成立.那么,设E与D重合,则AE=1/2BC,故△ABC为直角三角形,∠A=90,而EF就是DC,AF,就是AC,故△AEF为等边三角形,故∠ADB=120.
猜出了答案就可以想办法来证明了.
在AD上取一点A1,使得A1D=AE,
易知A1BC为直角三角形,∠A1=90,AA1=DE.
过C做BE的平行线交于AD延长线于G.
因为CG平行EF,而EF=AF,故AC=GC,故∠A1AC=∠DGC
又因为△BDE与△CDG全等,所以DG=ED=AA1
所以△CDG与CA1A全等,所以DC=A1C
所以△A1DC为正三角形,所以∠A1DC=60,∠ADB=120
选我选我!选我方可追问 我前天刚做的 初二
如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证:BE=AC
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF:FD=1:3,则AE:
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E
已知:在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=1:5,连接CF并延长交AB于E,求AE:AB及
如图三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:3,延长BF,交AC于E,求 AE:EC
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC
在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证:AE=EF.
如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF.