一道巧算问题（2+1）（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)+1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 14:24:03

一道巧算问题
（2+1）（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)+1

原式=(2-1)*[(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1]/(2-1)
=[(2-1)*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+(2-1)*1]/1
=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1
=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1
=(2^8-1)*(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=65536

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