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若方程组5x+9y=7,3x-5y=25,与方程组Ax+By=16,Bx+Ay=-19的解相同,求A,B的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 06:40:34
若方程组5x+9y=7,3x-5y=25,与方程组Ax+By=16,Bx+Ay=-19的解相同,求A,B的值
若方程组5x+9y=7,3x-5y=25,与方程组Ax+By=16,Bx+Ay=-19的解相同,求A,B的值
由5x+9y=7,3x-5y=25求其方程组的解
5x+9y=7.(1)
3x-5y=25.(2)
(1)×3-(2)×5得
52y=7×3-25×5
52y=-104
y=-2
把y=-2代入(2)得
x=(5y+25)/3=(-10+25)/5=3
把x=3,y=-2代入Ax+By=16,Bx+Ay=-19得
3A-2B=16.(3)
3B-2A=-19.(4)
(3)×3+(4)×2得
5A=10
A=2
把A=2代入(3)得
B=(3A-16)/2=(6-16)/2=-5
所以A=2 ,B=-5