一道圆的方程题目求经过两圆（x+3）^2+y^2=13和x^2+(y+3)^2=37的交点（1）且过点(o,o)的圆的方

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 06:57:02

一道圆的方程题目
求经过两圆（x+3）^2+y^2=13和x^2+(y+3)^2=37的交点
（1）且过点(o,o)的圆的方程
（2）且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程

两圆方程相减 ,得到相交直线的方程：6x + 9 - (6y + 9) = -24 ,∴两圆的相交线为：y = x + 4 ,相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 ,而易求得连心线的方程为：y = -(x + 3) ,显然y = -(x + 3) 上任一点到两圆交点的距离相等 ,因此第一问中所求圆的圆心在该直线上 ,可设圆心为P(t ,-t - 3) ,由相交线的方程和连心线的方程得到公共弦的中点为：Q(-7/2 ,-1/2) ,由勾股定理求得弦长的一半的平方 = 25/2 ,再由勾股定理求得P到公共弦端点的距离的平方 = (t + 7/2)^2 + (t + 5/2)^2 + 25/2 ,该平方值等于所求圆心P到原点O的距离的平方值 t^2 + (t + 3)^2 ,联立求得：t = -11/3 ,∴所求圆心P的坐标为：（-11/3 ,2/3）,∴第一问中 ,所求圆的方程为：(x + 11/3)^2 + (y - 2/3)^2 = 125/9 .
2).
利用第一问 ,连心线为：y = -(x + 3) ,它与 x - y - 4 = 0 联立得到圆心为：K(1/2 ,-7/2) ,两圆公共弦中点为：Q(-7/2 ,-1/2) ,公共弦长的一半的平方 = 25/2 ,由勾股定理得到圆的半径的平方 = 75/2 ,∴第二问中 ,所求圆的方程为：(x - 1/2)^2 + (y + 7/2)^2 = 75/2 .

求经过点P（-2,4）,且过两圆C1：x^2+y^2-6x=O,C2：x^2+y^2=4交点的圆的方程求经过两圆（x+3）2+y2=13于x2+(y+3)2=37的交点,且圆心在直线x-y-4=o上的圆的方程. 求圆心在直线y=-2x,且过原点O和点A（2,-1）的圆的方程``` 求圆心在直线y=-2x,且过原点O和点A（2,-1 （1）求经过两圆x^2+y^2-3x-y=0和3x^2+3y^2+2x+y=0的交点及点P（1,1）的圆的方程求经过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y+1=0与圆C2:x^2+y^2-6x=0的交点且过点(2,-2)的圆的方程. 求过两圆x^2+y^2-x-y-2=0与x^2+y^2+4x-4y-8=0的交点和点（3,1）的圆的方程. 求过两圆x方+y方-1=0和x方-4x+y方=0的交点,且与直线x-根号3y-6=0 相切的圆的方程已知圆x^+y^+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两交点为P、Q,且PQ⊥OQ（O为原点）,求圆方程过两直线3x+y-3=0和2x+3y+12=0的交点且圆心在点的圆的方程是（求圆心C在直线y=2x上,且经过原点O及点M（3,1）的圆C方程求过两圆x^2+y^2+2x-3y-9=0和x^2+y^2-2x+5y=0的交点和点（3,0）的圆的方程.（要有解题过程分别求经过两条直线l1:x+y-4=0和l2:x-y+2=o的交点,且与直线2x-y-1=0平行或垂直的直线方程