(2011•黑龙江)如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥AB,GH∥AD,与各边交点分别为E、F、
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 08:27:59
(2011•黑龙江)如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥AB,GH∥AD,与各边交点分别为E、F、G、H,则图中面积相等的平行四边形的对数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
A.3
B.4
C.5
D.6
∵ABCD为平行四边形,BD为对角线,
∴△ABD的面积等于△BCD的面积,
同理△BFP的面积等于△BGP的面积,△PED的面积等于△HPD的面积,
∵△BCD的面积减去△BFP的面积和PHD的面积等于平行四边形PFCH的面积,△ABD的面积减去△GBD和△EPD的面积等于平行四边形AGPE的面积.
∴平行四边形PFCH的面积=平行四边形AGPE的面积,
∴同时加上平行四边形PHDE和BFPG,
可以得出平行四边形AGHD面积和平行四边形EFCD面积相等,平行四边形ABFE和平行四边形BCHG面积相等.
所以有3对面积相等的平行四边形.
故选A.
∴△ABD的面积等于△BCD的面积,
同理△BFP的面积等于△BGP的面积,△PED的面积等于△HPD的面积,
∵△BCD的面积减去△BFP的面积和PHD的面积等于平行四边形PFCH的面积,△ABD的面积减去△GBD和△EPD的面积等于平行四边形AGPE的面积.
∴平行四边形PFCH的面积=平行四边形AGPE的面积,
∴同时加上平行四边形PHDE和BFPG,
可以得出平行四边形AGHD面积和平行四边形EFCD面积相等,平行四边形ABFE和平行四边形BCHG面积相等.
所以有3对面积相等的平行四边形.
故选A.
如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线BD上任意一点,过点P作EF‖AD,分别交AB、CD于E、F,作GH∥AB,分
如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H.
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF∥BC,GH∥AB,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,AD
如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪两个平行四边形面积相等?为什么?
已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,
如图,点P是平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过P作EF‖BC,分别交AB、CD于E、F,过p作HG∥AB,分别
如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF平行BC,GH平行AB,点E,HF,G分别边边AB,BC,AD上,
如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P(中点除外,且与B、D不重合)作EF∥BC,GH∥AB,图中有哪几对面积
如图,在平行四边形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF、GH的交点P在BD上,则图中面积相等的平行四边形有( )
如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于
平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行于BC,GH平行于AB.