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已知椭圆的离心率为e,两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若e|PF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 10:15:15
已知椭圆的离心率为e,两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若e|PF2|=|PF1|,则e的值为(  )
A.
1
2
已知椭圆的离心率为e,两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若e|PF
作PT垂直椭圆准线l于T
则由椭圆第二定义
|PF1|:|PT|=e
又|PF1|:|PF2|=e
故|PT|=|PF2|
由抛物线定义知l为抛物线准线
故F1到l的距离等于F1到F2的距离,
即(-c)-(-
a2
c)=c-(-c)
得e=
c
a= 

3
3.
故选C.