关于几何题的证明题一个多面体的直观图和三视图(正视图、侧视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:25:30
关于几何题的证明题
一个多面体的直观图和三视图(正视图、侧视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证:
(1)MN‖平面ACC1A
(2)MN⊥平面A1BC.
一个多面体的直观图和三视图(正视图、侧视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证:
(1)MN‖平面ACC1A
(2)MN⊥平面A1BC.
连接B1A,C1A,由正视图得A1ABB1是矩形
M是A1B中点,
∴AB1经过M,且M也是AB1中点
又N是B1C1中点
MN是△B1AC1的中位线
MN‖AC1
∴MN‖面ACC1A1
(2)连接A1N,BN
由正视图可得A1ACC1是正方形
∴AC1⊥A1C
MN‖AC1
∴MN⊥A1C (3)
由俯视图得,A1N=√(A1C1^2+B1C1^2/4)=a√5/2
由侧视图得BN=√(BB1^2+B1N^2)=a√5/2
A1N=BN
∵M是A1B中点
∴MN⊥A1B
又有(3)
∴MN⊥面A1BC
M是A1B中点,
∴AB1经过M,且M也是AB1中点
又N是B1C1中点
MN是△B1AC1的中位线
MN‖AC1
∴MN‖面ACC1A1
(2)连接A1N,BN
由正视图可得A1ACC1是正方形
∴AC1⊥A1C
MN‖AC1
∴MN⊥A1C (3)
由俯视图得,A1N=√(A1C1^2+B1C1^2/4)=a√5/2
由侧视图得BN=√(BB1^2+B1N^2)=a√5/2
A1N=BN
∵M是A1B中点
∴MN⊥A1B
又有(3)
∴MN⊥面A1BC
关于几何题的证明题一个多面体的直观图和三视图(正视图、侧视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证
一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证:MN⊥平面A1
一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.
一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点.(1)求证:MN‖平面ACC1A1; (2)求
多面体P-ABCD的直观图及三视图如图所示 其中正视图侧视图喂等腰直角三角形 俯视图为正方形
(2010•河西区二模)一个多面体的三视图如图所示,M,N分别是A1B、B1C1点中点.
一个多面体的直观图及三视图如图所示:(其中M、N分别是AF、BC的中点)
一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为( )
在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为( )
一个多面体的直观图及三视图如图所示,(其中M,N分别是AF,BC的中点)(1)求证:MN平行
已知某几何体的直观图和三视图如图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点