神马作文网已知⊙O1和⊙O2外切于A（如图1），BC是它们的一条外公切线，B、C分别为切点，连接AB、AC，
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/20 16:15:39
已知⊙O1和⊙O2外切于A（如图1），BC是它们的一条外公切线，B、C分别为切点，连接AB、AC，
（1）求证：AB⊥AC；
（2）将两圆外公切线BC变为⊙O1的切线，且为⊙O2的割线BCD（如图2），其它条件不变，猜想∠BAC+∠BAD的大小，并加以证明；
（3）将两圆外切变为两圆相交于A、D（如图3），其它条件不变，猜想：∠BAC+∠BDC的大小？并加以证明．
（1）求证：AB⊥AC；
（2）将两圆外公切线BC变为⊙O1的切线，且为⊙O2的割线BCD（如图2），其它条件不变，猜想∠BAC+∠BAD的大小，并加以证明；
（3）将两圆外切变为两圆相交于A、D（如图3），其它条件不变，猜想：∠BAC+∠BDC的大小？并加以证明．
（1）
证明：过A作两圆的内公切线l，交BC于D，则由切线的性质知DB=DA=DC，
则三角形ABC为直角三角形．即AB⊥AC；（3分）
（2）
猜想：∠BAC+∠BAD=180°（4分）
证明：过点A作两圆的内公切线m，交BC于E，由切线的性质得，
∠BAE=∠ABC，∠EAC=∠ADC
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=∠ABC+∠ADC（7分），
∴∠BAC+∠BAD=∠ABC+∠ADC+∠BAD=180°；（8分）
（3）
猜想：∠BAC+∠BDC=180°（9分），
证明：连接AD，由于BC是它们的一条外公切线，由切线的性质得，
则∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠DBC+∠DCB（12分），
∴∠BAC+∠BDC=∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°．（13分）．
证明：过A作两圆的内公切线l，交BC于D，则由切线的性质知DB=DA=DC，
则三角形ABC为直角三角形．即AB⊥AC；（3分）
（2）
猜想：∠BAC+∠BAD=180°（4分）
证明：过点A作两圆的内公切线m，交BC于E，由切线的性质得，
∠BAE=∠ABC，∠EAC=∠ADC
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=∠ABC+∠ADC（7分），
∴∠BAC+∠BAD=∠ABC+∠ADC+∠BAD=180°；（8分）
（3）
猜想：∠BAC+∠BDC=180°（9分），
证明：连接AD，由于BC是它们的一条外公切线，由切线的性质得，
则∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠DBC+∠DCB（12分），
∴∠BAC+∠BDC=∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°．（13分）．
已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积
1.已知：⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证：
如图，⊙O1与⊙02外切于C，AB为⊙O1与⊙O2的外公切线，且A、B为切点．已知CA=4，CB=3，则线段AB的长是_
请教一道初中数学题如图,已知：圆O1与O2外切于A,BC是圆O1和圆O2的公切线,切点为B.C,连接BA并延长交圆O1于
（2005•眉山）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙
如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围
右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C.
（2014•沈阳一模）如图，已知圆O1与圆O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，分别与两圆相切于A、B两点，AC是圆
已知:如图,⊙O1,⊙O2外切于点C,AB为外公切线,AC的延长线交⊙O1于点D,若AD=4AC,则∠ABC的度数为 .
如图所示,已知⊙O1与⊙O2外切,切点为A,直线l与⊙O1和⊙O2均相切,切点分别为B,C,试证：AB⊥AC
已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的
数学题看补充已知圆O1与圆O2外切于点A,BC是两圆的外公切线,B、C为切点,AT为内公切线,AT与BC相交于点T.延长