limx→ 0(((1+x)/(1-e^-x))-1/x))
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:41:42
limx→ 0(((1+x)/(1-e^-x))-1/x))
答案是3/2,怎么来的
答案是3/2,怎么来的
lim(x->0) { (1+x)/[1-e^(-x) ]-1/x }
=lim(x->0) { [x(1+x) - (1-e^(-x)) ]/[ x(1-e^(-x) )] } (0/0)
=lim(x->0) { [ 1+2x -e^(-x) ]/[ 1-e^(-x) +xe^(-x)] } (0/0)
=lim(x->0) { [ 2 +e^(-x) ]/[e^(-x) +(1-x)e^(-x) ] }
=3/2
再问: 这样啊,到lim(x->0) { [ 2 +e^(-x) ]/[e^(-x) +(1-x)e^(-x) ] } 这一步直接就可以代值了,我还一直往下求导,到后面算出来1/3,谢咯
再答: 不用客气
=lim(x->0) { [x(1+x) - (1-e^(-x)) ]/[ x(1-e^(-x) )] } (0/0)
=lim(x->0) { [ 1+2x -e^(-x) ]/[ 1-e^(-x) +xe^(-x)] } (0/0)
=lim(x->0) { [ 2 +e^(-x) ]/[e^(-x) +(1-x)e^(-x) ] }
=3/2
再问: 这样啊,到lim(x->0) { [ 2 +e^(-x) ]/[e^(-x) +(1-x)e^(-x) ] } 这一步直接就可以代值了,我还一直往下求导,到后面算出来1/3,谢咯
再答: 不用客气
①limx→0(x+e^3x)^1/x
limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!
求极限:1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x:2、limx→0x-arcsinx/x^3:3、limx→
用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x
求极限limx→0(e^x/x-1/e^x-1)
limx趋于0 ((1+x)^(1/x)-e)/sinx 极限
求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限
limx(x趋于0)x(1/e^(2x-1)-1/e^(3x-1))
求极限limx→0(e^x一1一x)^2/tanx*sin^3x
求极限 ①lim x→n- (x-[x]) ②lim x→e log(x-1)/x-e ③limx→0+ log x^x
求极限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.l
limx趋进0,求极限e^x-1/x,令t=e^x-1