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已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x| m+1≤x≤2m-1}若B⊆A,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:10:13
已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x| m+1≤x≤2m-1}若B⊆A,求实数m的取值范围
已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x| m+1≤x≤2m-1}若B⊆A,求实数m的取值范围
A={x|-2≤x≤5}
①B是空集时,显然成立,此时m+1>2m-1,即m<2成立
②当B不是空集时,m+1≤2m-1,m≥2
要使B是A的子集,则m+1≥-2且2m-1≤5
得-3≤m≤3
此时2≤m≤3
所以由①②得
∴实数m的取值范围 :m≤3