8.设集合X={-1,0,1},Y={-2,-1,0,1,2},从X到Y的映射f满足条件：对于每个x∈X,恒有x+f(x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:57:17

8.设集合X={-1,0,1},Y={-2,-1,0,1,2},从X到Y的映射f满足条件：对于每个x∈X,恒有x+f(x)是奇函数,这样的映射一共有
A.12个 B.6个 C.18个 D.24个

我也没算出来底下的选项,但是我讲一下我的思路吧.因为要对于x+f(x)是奇函数,所以x+f(x)=-x-f(-x)又g(x)=x+f(x)为奇函数,所以g(0)=0代入即可知f(0)=0
又令h(x)=x,g(x) =h(x)+f(x),g(x) h(x)均为奇函数,所以f(x)也是奇函数.
此时,X中的-1,可对应的有-2,-1,1,2四种可能性,而每种可能一旦选定,就意味着1的映射为了满足奇函数的条件已经确定,所以一共有4种.
另外有特殊情况就是X中的所有元素都对应0,这样是奇函数.
所以我只算出来5个啊...百思不得其解,求互相交流...告诉我问题在哪里
再问：本身题目有问题
再答：原来是这样。。。好吧，我一直觉得高考过去太久了，我退化太多。。。谢谢过了这么久还回来告诉我

关于一道集合映射的题设集合X={-1,0,1},Y={-2,-1,0,1,2},从X到Y的映射f满足条件：对于每个x∈X 设集合M={-1,0,1},N={2,3,4},从M到N的映射f满足条件：对每个x∈M,都有x+f(x)为偶数,那么这样设集合M={-1,0,1},N={2,3,4},从M到N的映射f满足条件：对每一个x∈M,都有x+f(x)为偶数,那么这设集合A=｛1,2｝,则从A到A的映射f满足f(f(x))=f(x)的映射个数是设集合M={-1,01},N={2,1,0,-1,-2},从M到N的映射f满足条件：对每一个x∈M,是x+f(x)是偶数设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y=1),求f( 设M={-1，0，1}，N={2，3，4}，从M到N的映射f满足条件：对每一个x∈M，都有x+f（x）为偶数，那么这样的设集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f是A到B的映射,并满足f：（x,y）→（-xy,x-y）.（1）求B中元设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意的实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立, 设f(x)在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数 x,y 都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立设集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，1，2}，如果从M到N的映射f满足条件：对M中的每个元素x与它在N中的已知集合A={1,2,3,},有映射f：A至A满足对任意的x∈A,有f(f(x))=f(x).求满足上述条件的映射f的个